排序算法

排序的定义

对一序列对象根据某个关键字进行排序。

排序分类

术语说明

• 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
• 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面。
• 内排序：所有排序操作都在内存中完成。
• 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行。
• 时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间。
• 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

算法总结

排序算法	平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	排序方式	稳定性
冒泡排序	$O(n^2)$	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(1)$	In-place	稳定
选择排序	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(1)$	In-place	不稳定
插入排序	$O(n^2)$	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(1)$	In-place	稳定
希尔排序	$O(nlogn)$	$O(nlog^2n)$	$O(nlog^2n)$	$O(1)$	In-place	不稳定
归并排序	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(n)$	Out-place	稳定
快速排序	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(n^2)$	$O(logn)$	In-place	不稳定
堆排序	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(1)$	In-place	不稳定
计数排序	$O(n+k)$	$O(n+k)$	$O(n+k)$	$O(k)$	Out-place	稳定
桶排序	$O(n+k)$	$O(n+k)$	$O(n^2)$	$O(n+k)$	Out-place	稳定
基数排序	$O(n\times k)$	$O(n\times k)$	$O(n\times k)$	$O(n+k)$	Out-place	稳定

n: 数据规模; k: “桶”的个数; In-place: 占用常数内存，不占用额外内存;Out-place: 占用额外内存。