C#算法(三)插入排序

插入排序是指在待排序的元素中,假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的,现将第n个数插到前面已经排好的序列中,然后找到合适自己的位置,使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列排为有序的过程,称为插入排序

工作原理

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
  5. 将新元素插入到该位置后;
  • 重复步骤2~5

时间复杂度

  1. 在最好的情况下,也就是序列有序的情况下,插入排序需要比较 n1n-1 次,时间复杂度为 O(n)O(n)
  2. 在最坏的情况下,插入排序需要比较 n2/2n^2 / 2 次,移动次数为 n2/2n^2 / 2 次,时间复杂度为 O(n2)O(n^2)
  3. 在平均的情况下,平均比较和移动次数约为 n2/4n^2/4 次,时间复杂度为 O(n2)O(n^2)

虽然插入排序要用到 O(1)O(1) 的额外空间,但是同样是 O(n2)O(n^2) 插入排序比冒泡排序和选择排序的性能要好一点。

代码示例

using System;

namespace InsertionSorter
{
    public class InsertionSorter
    {
        public void Sort(int[] list)
        {
            for (int i = 1; i < list.Length; i++)
            {
                int t = list[i];
                int j = i;
                while ((j > 0) && (list[j - 1] > t))
                {
                    list[j] = list[j - 1];
                    --j;
                }
                list[j] = t;
            }
        }
    }
    public class MainClass
    {
        public static void Main()
        {
            int[] iArrary = new int[] { 1, 13, 3, 6, 10, 55, 98, 2, 87, 12, 34, 75, 33, 47 };
            InsertionSorter ii = new InsertionSorter();
            ii.Sort(iArrary);
            for (int m = 0; m < iArrary.Length; m++)
                Console.Write("{0}", iArrary[m]);
            Console.WriteLine();
        }
    }
}
Contributors: FHL