C#算法(三)插入排序

插入排序是指在待排序的元素中，假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序

工作原理

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 将新元素插入到该位置后;

• 重复步骤2~5

时间复杂度

1. 在最好的情况下，也就是序列有序的情况下，插入排序需要比较 $n-1$ 次，时间复杂度为 $O(n)$ 。
2. 在最坏的情况下，插入排序需要比较 $n^2 / 2$ 次，移动次数为 $n^2 / 2$ 次，时间复杂度为 $O(n^2)$ 。
3. 在平均的情况下，平均比较和移动次数约为 $n^2/4$ 次,时间复杂度为 $O(n^2)$。

虽然插入排序要用到 $O(1)$ 的额外空间，但是同样是 $O(n^2)$ 插入排序比冒泡排序和选择排序的性能要好一点。

代码示例

using System;

namespace InsertionSorter
{
    public class InsertionSorter
    {
        public void Sort(int[] list)
        {
            for (int i = 1; i < list.Length; i++)
            {
                int t = list[i];
                int j = i;
                while ((j > 0) && (list[j - 1] > t))
                {
                    list[j] = list[j - 1];
                    --j;
                }
                list[j] = t;
            }
        }
    }
    public class MainClass
    {
        public static void Main()
        {
            int[] iArrary = new int[] { 1, 13, 3, 6, 10, 55, 98, 2, 87, 12, 34, 75, 33, 47 };
            InsertionSorter ii = new InsertionSorter();
            ii.Sort(iArrary);
            for (int m = 0; m < iArrary.Length; m++)
                Console.Write("{0}", iArrary[m]);
            Console.WriteLine();
        }
    }
}